Jedním z klíčových pojmů nejen aplikované matematiky je kolmost (ortogonalita). Ukážeme si, jak lze užitečně zobecnit úvahy související s Pythagorovou větou a pomocí tzv. ortogonální báze aproximovat třeba spojité funkce. Díky tomu pak můžeme popsat nějaký signál (spojitou funkci) pomocí jen několika málo čísel.
45 minut
Algebra trojrozměrných vektorů (a tenzorů) je velice užitečným nástrojem pro řešení mnoha fyzikálních problémů. Mnozí z nás si jistě vzpomenou na přednášky z mechaniky tuhých těles nebo na "hrátky" s Maxwellovými rovnicemi v kurzech teorie elektromagnetického pole, které vedly k fundamentálním výpovědím o podstatě elektromagnetické interakce. Ve skutečnosti ovšem ony "hrátky" znamenaly často komplikované algebraické úpravy výrazů s trojrozměrnými vektory či tenzory, nebo dokonce vektorovými diferenciálními operátory. Na otázku, zda existuje nějaký efektivní systém práce s trojrozměrnými vektory a tenzory a zda je možno tomuto systému naučit i středoškolské studenty (přinejmenším ty s hlubším zájmem o matematiku), je kupodivu možno dát kladnou odpověď. Její rozvedení je předmětem této přednášky.
45 minut
Možná se to někomu nezdá, ale témata spadající do oblastí pravděpodobnosti a statistiky se objevují v našem každodenním životě poměrně často. V této přednášce si ukážeme několik příkladů, jimiž lze oživit výuku. Vzpomínáte si, kolik zmatků bylo v roce 2012 kolem vyřazení kandidátů na prezidenta? Co kdybychom nechali příslušnou pasáž zákona o volbě prezidenta aplikovat studenty? Jako bonus bude následně prezentováno několik příkladů zavádějící vizualizace dat uváděných v médiích – aktuálně například něco o tom, jak to je skutečně s českým exportem do Číny.
45 minut
Přednáška se věnuje matematické reprezentaci digitálního obrazu od jeho zachycení ve fotoaparátu přes úpravy v grafických programech, kompresi až po publikování například na sociálních sítích. Jednotlivé operace jsou částečně interaktivní formou předvedeny na konkrétních fotografiích a podloženy jednoduchými matematickými úvahami nad maticemi obrazu. V závěru přednášky jsou zmíněny vybrané praktické aplikace pokročilejší matematiky v praktických problémech zpracování obrazu.
45 minut
Workshop bude probíhat ve dvou paralelních blocích. Jeden z bloků bude určen pro začátečníky, druhý pro pokročilé uživatelé Geogebry (počítačového programu pro interaktivní geometrii, algebru i analýzu).
V rámci workshopu z GeoGebry se seznámíme se základními grafickými nástroji a ukážeme si možnosti jejich využití při výuce, například u množinových operací. Podíváme se také na to, jak vytvořit různé typy grafů (výsečový graf, sloupcový graf), kde využijeme možnosti propojení Tabulky s Nákresnou.
135 minut
Seznámíme se s pokročilejšími nástroje a postupy pro tvorbu didaktických materiálů. Budeme používat nejen Nákresnu, ale i další okna GeoGebry, a to Tabulku a 3D nákresnu. Ukážeme, jak publikovat materiály ve formě pracovních listů na GeoGebraTube a jak z nich vytvořit Knihu.
135 minut