Matematika jako jazyk vědy a výzkumný nástroj a důsledky tohoto pohledu na její vyučování

Juraj Hromkovič

V přednášce si krátce projdeme historii vývoje matematiky a ukážeme si, že tvorba základních pojmů a klíčových konceptů trvající staletí je klíčem k pochopení matematiky. Pohled na matematiku jako na stále se vylepšující nástroj určený k poznávání světa nám dává silnou motivaci a tím i šanci na výrazné zlepšení vztahu k vyučovacímu předmětu matematika.
Přednáška je pozváním ke změně z výuky hotových produktů vědy a jejich aplikací k výuce procesů a jejich objevování. Formulace cílů, motivace, experimentování, formulace představ a hypotéz a jejich ověřování obohatí současnou výuku matematiky ve smyslu konstruktivizmu (Jean Piaget), v němž se učení prostřednictvím vlastních aktivit stává klíčem k úspěšné výuce.
Absolventi takovéto výuky neakceptují bezmyšlenkovitě žádná nabízená fakta, ale vytvářejí si vlastní představy o jejich důvěryhodnosti a jsou schopni pochopit produkty vědy a technologií do takové hloubky, aby je byli schopni vylepšit.

Na přednášku prof. Hromkoviče naváže workshop, v němž bude zájemcům o takovýto typ výuky prezentován možný přístup k výuce kombinatoriky a pravděpodobnosti. V rámci workshopu budou učitelům k dispozici učebnice, které jsou pro výuku matematiky používány v německy mluvících zemích.

Workshop: Pohledy do vyučování kombinatoriky a pravděpodobnosti

• Pojem pravděpodobnosti a počítání s pravděpodobností
• Netradiční aplikace – pravděpodobnost v analýze náhodně řízených algoritmů
• Vývoj konceptu podmíněné pravděpodobnosti a „kozí problém“

Poznámka: Přednáška i workshop proběhnou ve slovenštině.

Math4U – Chceme (se) učit i bavit?

Petra Vondráková

Math Exercises for You (Math4U) je nový webový portál určený studentům pro atraktivní a komplexní procvičování středoškolské matematiky a učitelům pro přípravu interaktivních testů a písemek do výuky. Portál Math4U je rozčleněn na tři hlavní části – Math for Student (Math4S), Math for Teacher (Math4T) a Math for Class (Math4C).

Speciálně pro učitele je určena aplikace Math4T. Učitel si může z připravené databáze 4 000 otázek vybrat otázky, které se mu líbí a nechat si vygenerovat interaktivní test nebo písemku na míru. Učitel tak získá písemku složenou z testových otázek s jednou správnou odpovědí ve formátu PDF a kromě toho také soubor s výsledky. Atraktivní je také možnost vygenerovat si interaktivní test ve formátu PDF a tento použít pro procvičení ve třídě (pomocí interaktivní tabule nebo projektoru) nebo poslat žákům k domácí přípravě. Aplikace Math4T pracuje s databází 4 000 otázek v každém ze čtyř jazyků (angličtina, čeština, slovenština a polština). Celkem je tedy k dispozici 16 000 otázek. Učitel si tak může vytvořit stejnou písemku ve dvou nebo více různých jazycích, což může být velkou výhodou například pro bilingvní školy nebo pro třídy, v nichž jsou zařazeni studenti na výměnném pobytu. Jedná se také o skvělou přípravu na mezinárodní matematické soutěže či studium v zahraničí.

V části Math4S nalezne student unikátní vzdělávací software pro procvičování celé středoškolské matematiky, který dle požadavků studenta (výběr látky, level a počet otázek) vytvoří HTML test. Student odpovídá na testové otázky a získává okamžitou zpětnou vazbu po každé otázce. Skvělou vlastností tohoto softwaru je multijazyčnost. Nejen, že je možno s testy pracovat v různých jazycích, ale také přímo při řešení testu je možno si zobrazovat danou otázku v různých jazykových mutacích. To opět velmi přispívá k rozšíření a prohloubení znalostí matematické angličtiny.

V části Math4C naleznou studenti i učitelé zajímavé kvízy a vzdělávací hry. Jedná se o tabulkové hry nebo párovací hry, kdy je cílem spárovat správné otázky a odpovědi (například funkce a její předpis, velikost úhlu ve stupních a radiánech). K atraktivitě párovacích her přispívají také tajenky, životopisy slavných matematiků nebo vyhodnocení se zábavným komentářem a obrázkem. Všechny vzdělávací kvízy jsou vytvořeny jako interaktivní PDF soubory s kvalitní sazbou matematiky, okamžitým vyhodnocením a s možností použití bez připojení na Internet. Všech 150 vzdělávacích her je opět vytvořeno ve čtyřech jazycích.

45 minut