V přednášce se budeme zabývat rovnicí vedení tepla a ukážeme si jeden z možných přístupů, jak ji lze (numericky) řešit. Zvolená metoda je vhodná i pro studenty SŠ a lze na ní demonstrovat užitečnost řady partií probíraných v hodinách matematiky.
Budeme mluvit např. o soustavách lineárních rovnic a jejich řešení, aritmetických průměrech, nerovnostech, maximech a minimech, pravděpodobnosti, …
Pickův vzorec je nástroj na velmi elegantní určení obsahu mnohoúhelníku, jehož vrcholy leží v tzv. mřížových bodech. V přednášce se dozvíme, proč Pickův vzorec platí, a ukážeme si rovněž několik úloh, ve kterých lze tento vzorec použít.
Matematické modelování se používá při řešení řady reálných úloh, např. při návrhu staveb, vesmírných plavidel nebo zbraňových systémů. Hlavní výhodou je nižší cena ve srovnání s opakovaným testováním prototypů výše uvedených zařízení. Nevýhody se projeví, pokud při sestavení matematického modelu nebo jeho použití při numerickém řešení úlohy dojde k chybě. Tato chyba se obvykle ukáže až později a vede k nepříjemným následkům.
Obsahem přednášky bude představení typických chyb, které se mohou při matematickém modelování projevit, a také některé katastrofy způsobené chybami v matematickém modelování (např. sondy Mariner 1, Mars Climate Orbiter, raketa Ariane 5 nebo vojenský raketový systém Patriot).
Symetrie je příjemná nejen pro oko, ale i pro duši. Na několika příkladech ukážeme, jak symetrie zjednodušují některé početní úlohy. Ukážeme, jak symetrie pomohou s matematickým popisem několika problémů. Nakonec ukážeme, že symetrie pěkně popisují známé hlavolamy jako je Rubikova kostka, a pro vybrané podobné menší hlavolamy uděláme podrobnou analýzu počtu různých rozmíchání a naznačíme i jak hledat metody a algoritmy pro řešení hlavolamů podobných Rubikově kostce.
Math for You (Math4U) je webový portál určený studentům pro atraktivní a komplexní procvičování středoškolské matematiky a učitelům pro přípravu interaktivních testů a písemek do výuky. Portál je rozčleněn na tři hlavní části – Student (Math for Student), Učitel (Math for Teacher) a Třída (Math for Class).
V první části budou účastníci seznámeni se všemi částmi portálu Math4U se zaměřením na část pro učitele. Učitelé se naučí vytvářet písemky a interaktivní testy ve formátu PDF. Seznámí se s různými možnostmi využití tréninkových testů a her ve třídě pro opakování látky, procvičování, výklad nové látky, zkoušení a také pro domácí přípravu. Aplikace Math4T pracuje s databází 4 000 otázek v každém ze čtyř jazyků (angličtina, čeština, slovenština a polština). Celkem je tedy k dispozici 16 000 otázek. Učitel si tak může vytvořit stejnou písemku nebo test ve dvou nebo více různých jazycích, což může být velkou výhodou například pro bilingvní školy nebo pro třídy, v nichž jsou zařazeni studenti na výměnném pobytu. Jedná se také o skvělou přípravu na mezinárodní matematické soutěže či studium v zahraničí.
V části Math4S nalezne student unikátní vzdělávací software pro procvičování celé středoškolské matematiky, který dle požadavků studenta (výběr látky, level a počet otázek) vytvoří HTML test. Student odpovídá na testové otázky a získává okamžitou zpětnou vazbu po každé otázce. V části Math4C naleznou studenti i učitelé 150 zajímavých kvízů a vzdělávacích her. Jedná se o tabulkové hry nebo párovací hry, kdy je cílem spárovat správné otázky a odpovědi (například funkce a její předpis, velikost úhlu ve stupních a radiánech). K atraktivitě párovacích her přispívají také tajenky, životopisy slavných matematiků nebo vyhodnocení se zábavným komentářem a obrázkem.
V druhé části workshopu, který povede Mgr. Magdalena Gažarová, krajský metodik Kabinetu matematické gramotnosti Olomouckého kraje, učitelé zhlédnou krátký záznam z modelové vyučovací jednotky, kde se používají různé varianty výstupů portálu Math4u. Hlavním cílem je ukázat, jak se dá efektivně využít dostupného technického vybavení školy, jako jsou počítače, dataprojektory, interaktivní tabule a tablety, ale také to, že vše jde i bez dnes tak podporované techniky. Na jednom tematickém celku si následně učitelé vyzkouší přípravu vhodných materiálů pro podporu výuky.
135 minut
Jedním z očekávaných výstupů oblasti Práce s daty, kombinatorika a pravděpodobnost je to, že žák volí a využívá vhodné statistické metody k analýze a zpracování dat, využívá pro to výpočetní techniku. Jak na to? V rámci workshopu si zahrajeme na datové analytiky a pokusíme se zpracovat za pomoci běžně dostupného softwaru (MS Excel) data z vlastního dotazníkového šetření. Workshop bude ukázkou toho, jak by taková praktická výuka základů statistiky mohla vypadat. Ukážeme si, jak analyzovat data ve standardním datovém formátu (a proč je jej dobré pro evidenci dat používat), jaké grafy určené pro vizualizaci dat můžeme použít a jakým se máme raději zdaleka vyhnout, upozorníme na co si dát pozor při tvorbě tabulek četností, zamyslíme se nad tím, co nám o datech říká průměr a k čemu je dobrá směrodatná odchylka, …
Workshop je určen pro mírně pokročilé uživatelé MS Excel.
135 minut