MODAM 2023

Už před mnoha staletími si (někteří) lidé uvědomovali, že není úplně jasné, jak sečíst nekonečně mnoho čísel a že tuto znalost potřebují. V průběhu přednášky si ukážeme, jak lze definovat součet (nekonečné) číselné řady a pobavíme se také o geometrické řadě, která je velmi důležitým speciálním případem číselné řady. Při té příležitosti si ukážeme celou řadu zajímavých příkladů (Zénónův paradox, Kochova sněhová vločka, stavba z cihel, reprezentace reálných čísel pomocí desetinných rozvojů, ...).

přednáška ke stažení

Přednáška bude navazovat na úvodní přednášku o řadách. Hlavním tématem této přednášky bude povídání o přerovnávání řad. Už na základní škole jsme se naučili, že při sčítání nezáleží na pořadí sčítanců, tzn. že platí komutativní zákon a+b=b+a. U nekonečných součtů však musíme být obzvláště obezřetní. Obecně totiž pro nekonečné součty komutativní zákon neplatí, což budeme demonstrovat i na příkladech.

To nás dovede k velmi důležitému pojmu "absolutní konvergence řady". Z absolutní konvergence totiž vyplyne platnost komutativního zákona i pro nekonečné součty. Druhá část přednášky pak bude věnována zajímavým a ne úplně známým příkladům (harmonická řada s chybějící cifrou a řada převrácených hodnot prvočísel).

přednáška ke stažení

Rubikova kostka a podobné hlavolamy patří k populárním hlavolamům již desítky let. Pořádají se závody ve skládání hlavolamů, překonávají se rekordy, hledají se optimální algoritmy. Hlavolamy slouží především k zábavě, ale je možné je použít i jako motivaci k hlubšímu rozboru souvislostí.

V této přednášce ukážeme jeden trik, jednoduchou myšlenku, díky které může i amatér, který umí složit jen malou část kostky, objevovat vlastí algoritmy pro složení celého hlavolamu. A stačit nám bude jen tužka a papír. Pravda, takový algoritmus nebude nejrychlejší, ale zato bude náš vlastní. Celý postup pak bude nejspíš výrazně delší než u profesionálních závodníků, ale umožní nám objevovat souvislosti, ukážeme si, jak celou úlohu rozdělit na menší části, bude moci krůček po krůčku celý hlavolam složit.

přednáška ke stažení

Kontingence, korelace a regrese – všechny tyto pojmy se vztahují k analýze závislosti dvou či více statistických znaků. Na přednášce se dozvíte, že z pohledu statistiky není závislost jako závislost, a zjistíte, že pokud nejsme obezřetní, můžeme se nechat lapit do sítě nebezpečných paradoxů.

přednáška ke stažení

Čím by se školy měly zabývat, aby došlo ke zlepšení matematické gramotnosti našich žáků?“ Jednoduchá otázka, na kterou bohužel neexistuje stejně jednoduchá odpověď. Učitelé se v hodinách snaží poskytnout žákům vědomosti a dovednosti tak potřebné v praktickém životě. Ale východiskem k řešení a pochopení matematických úloh je motivace. Tím rozumíme potřebu žáka něco zjistit, vypočítat, sestrojit, najít nebo zdůvodnit. Proto se činnost kabinetu matematické gramotnosti ubírá převážně směrem nalézt cestu k zajímavým a moderním vyučovacím technikám, které by dnešního žáka mohly zaujmout. Pro pedagogy středních a základních škol vyhledáváme a připravujeme celou řadu vzdělávacích aktivit a materiálů pro podporu a rozvoj matematické gramotnosti. Několik z nich vám představíme na semináři.

přednáška ke stažení

Přednáška nabídne učitelům konkrétní tipy do výuky i užitečné volně dostupné webové stránky, a to v různých tematických celcích. Jejich cílem je oživení středoškolské výuky, aktivizace žáků a zvýšení jejich zájmu o matematiku.

přednáška ke stažení