MODAM 2026

V přednášce si ukážeme, jak umí být funkce logaritmus užitečná v mnoha různých částech matematiky. Na několika příkladech uvidíme, jak logaritmus a jeho vlastnosti souvisí s řadou zdánlivě nesouvisejících tvrzení. Projdeme si důkazy Youngovy nerovnosti a nerovnosti mezi aritmetickým a geometrickým průměrem a potom se přesuneme k překvapivým souvislostem s prvočísly: k divergenci součtu převrácených hodnot všech prvočísel a k výsledku o součtu převrácených hodnot prvočíselných dvojčat. A možná dojde i na numerologický bonus. Přednáška má za cíl ukázat, jak jedna jednoduchá funkce dokáže spojovat témata od elementárních nerovností až po hlubší otázky teorie čísel.

V přednášce se zaměříme na tzv. sférické trojúhelníky. Ukážeme si, jak na sféře vypadá sinová a kosinová věta a jak se tyto věty dají použít například pro výpočet nejkratší cesty mezi dvěma místy na zemském povrchu. Řeč bude také o mapových projekcích a jejich zkreslení – například se podíváme na to, proč na některých mapách vypadá Grónsko stejně velké jako Afrika.

Jak zaujmout dnešní středoškoláky statistikou ve světě TikToku, AI a informačního chaosu? Jak ukázat, že statistika není jen o vzorcích a výpočtech, ale především o schopnosti kriticky přemýšlet?

Přednáška představí moderně pojatou výuku statistiky inspirovanou způsobem, jakým informace přijímá generace Z. Účastníci uvidí ukázku prezentace připravené s využitím NotebookLM a dalších současných nástrojů podporujících interaktivní a vizuálně atraktivní výuku.

Na konkrétních příkladech si ukážeme jak:

- pracovat se sběrem dat a proč mohou být některé závěry zcela zkreslené (např. klam přeživších),

- je možné vysvětlovat analýzu kvalitativní a kvantitativní proměnné,

- odhalovat manipulativní interpretace dat a zavádějící grafy,

- média i sociální sítě využívají statistiku k vytváření zkresleného obrazu reality.

Přednáška nabídne inspiraci, praktické ukázky i tipy, jak vést studenty k tomu, aby statistickým informacím nejen rozuměli, ale dokázali je také kriticky vyhodnocovat.

Workshop „AI ve výuce matematiky“ představí praktické využití umělé inteligence při tvorbě materiálů do výuky, testů i interaktivních aktivit. Účastníci si vyzkoušejí efektivní práci s jazykovými modely, od proměny jednoho zadání do LATEXu, Beameru a HTML až po generování testových otázek a jednoduchého chatbota–tutora. Důraz bude kladen na didaktický přínos, ověřování správnosti výstupů a etické zásady práce s AI.